基礎数学例

$(- \frac{64}{18} + 8) - (- \frac{1}{16} + 1)$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$8$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} - (- \frac{1}{16} + 1)$

ステップ 1.2

$\frac{8}{1}$ に $\frac{18}{18}$ をかけます。

$- \frac{64}{18} + \frac{8}{1} \cdot \frac{18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

ステップ 1.3

$\frac{8}{1}$ に $\frac{18}{18}$ をかけます。

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} - (- \frac{1}{16} + 1)$

ステップ 1.4

$- (- \frac{1}{16} + 1)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$

ステップ 1.5

$\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ に $\frac{18}{18}$ をかけます。

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1} \cdot \frac{18}{18}$

ステップ 1.6

$\frac{- (- \frac{1}{16} + 1)}{1}$ に $\frac{18}{18}$ をかけます。

$- \frac{64}{18} + \frac{8 \cdot 18}{18} + \frac{- (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 64 + 8 \cdot 18 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ に $18$ をかけます。

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + 1) \cdot 18}{18}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{- 64 + 144 - (- \frac{1}{16} + \frac{16}{16}) \cdot 18}{18}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 64 + 144 - \frac{- 1 + 16}{16} \cdot 18}{18}$

ステップ 3.4

$- 1$ と $16$ をたし算します。

$\frac{- 64 + 144 - \frac{15}{16} \cdot 18}{18}$

ステップ 3.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$- \frac{15}{16}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{16} \cdot 18}{18}$

ステップ 3.5.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 (8)} \cdot 18}{18}$

ステップ 3.5.3

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

ステップ 3.5.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 9)}{18}$

ステップ 3.5.5

式を書き換えます。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15}{8} \cdot 9}{18}$

ステップ 3.6

$\frac{- 15}{8}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 15 \cdot 9}{8}}{18}$

ステップ 3.7

$- 15$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 64 + 144 + \frac{- 135}{8}}{18}$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 64 + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$- 64$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 64}{1} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 4.2

$\frac{- 64}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 64}{1} \cdot \frac{8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 4.3

$\frac{- 64}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + 144 - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 4.4

$144$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 4.5

$\frac{144}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 4.6

$\frac{144}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8}{8} + \frac{144 \cdot 8}{8} - \frac{135}{8}}{18}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 64 \cdot 8 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 64$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{- 512 + 144 \cdot 8 - 135}{8}}{18}$

ステップ 6.2

$144$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{- 512 + 1152 - 135}{8}}{18}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$- 512$ と $1152$ をたし算します。

$\frac{\frac{640 - 135}{8}}{18}$

ステップ 7.2

$640$ から $135$ を引きます。

$\frac{\frac{505}{8}}{18}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$

ステップ 9

$\frac{505}{8} \cdot \frac{1}{18}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$\frac{505}{8}$ に $\frac{1}{18}$ をかけます。

$\frac{505}{8 \cdot 18}$

ステップ 9.2

$8$ に $18$ をかけます。

$\frac{505}{144}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{505}{144}$

10進法形式：

$3.5069\overline{4}$

帯分数形：

$3 \frac{73}{144}$

基礎数学 例

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